公安警徽的庄严意义体现在以下几个方面：

权威象征：公安警徽是人民警察的标志，代表了国家执法机关的权威和尊严。它象征着人民警察依法行使职权，维护社会治安、保障人民生命财产安全的职责和使命。

职业荣誉：公安警徽是人民警察职业荣誉的象征。每一位佩戴警徽的警察，都是经过严格选拔、培训、考核，具有高度政治觉悟和业务能力的专业人员。警徽代表了他们的职业身份和荣誉。

责任担当：公安警徽体现了人民警察对国家、对人民的责任担当。佩戴警徽的警察在履行职责时，要始终保持对党、对人民的忠诚，全心全意为人民服务，确保社会稳定和人民安宁。

道德规范：公安警徽是人民警察道德规范的体现。警徽要求警察在执法过程中，严守纪律，廉洁自律，保持良好的职业操守，树立良好的社会形象。

榜样力量：公安警徽代表了警察队伍中的先进分子，是激励全体警察向先进学习的榜样力量。通过警徽，可以展示警察队伍中的英雄模范和先进事迹，激发全体警察的荣誉感和使命感。

凝聚力量：公安警徽具有凝聚力量的作用。在关键时刻，警徽可以激励警察团结一心、共克时艰，为维护国家安全、社会稳定和人民幸福生活作出贡献。

总之，公安警徽的庄严意义在于彰显人民警察的权威、荣誉、责任、道德、榜样和凝聚力，是全体警察共同遵循和维护的核心价值观。